用于QCT骨密度测量体模软件检测方法的新型脊椎骨矿密度体模的研制

摘要：为改进QCT在检测脊椎骨矿密度中与体模标准样品的比较精度，研制新型的QCT五标样体模。采用聚乙 烯塑料同适量的碳酸钙及氧化镁混合，并用数控塑料造粒机加工成软组织的辐射等效颗粒材料(称软组织材料)。接 着用颗粒材料同适量的羟磷酸钙混合，然后用数控塑料注射机加工成骨组织的辐射等效材料(称骨材料)。将骨材料 机械加工成含5种羟磷酸钙密度的骨标准样品(称骨标样)，将骨标准样品嵌人软组织材料块中，加工成五标样新型 体模。通过对CP体模进行性能测试，并与国内外体模作对比，结果表明:新型体模的5个骨标样的羟磷酸钙密度分 别为0 , 50 , 100 , 150 , 200 mg/cm³,各骨标样的羟磷酸钙密度与相应的CT数呈线性相关，其相关系数A 0.999 96,用于QCT检测脊椎骨矿密度测量有利于提高线性拟合精度。

〇引言

QCT骨密度测量技术是采用的人骨与骨标样 的比较方法，由Genant等™于1977年首先研究采 用，我国于1990年在临床应用开始使用这种方法， 并使用K2HPO₄溶液制成液体体模，其主要缺点是 与骨的辐射等效性差和稳定性差^[2-3]。Kalender等^[4-5] 于1987年研制了羟磷酸钙Ca5OH(PO4)3固体体 模，我国张光等^[6]于1998年也研制并采用了这种羟 磷酸钙技术，其体模制备过程较为复杂，但其骨材 料的辐射等效性好。杨定焯^[7]详细研究了不同 QCT体模材料对骨密度测量值的影响，结果表明使 用羟磷酸钙Ca5OH(PO4)3做骨标样效果最好，应为 首用之选。

文献[6]只采用了羟磷酸钙密度值为200 mg/cm³ 的骨标样，相当于是单点比较，比较点数少，准确性 和精度都不高。随着研究的深人，美国IA公司推 出了商售的三标样、四标样羟磷酸钙体模，2005年 鄢清等^[8]也推出了国产商售四标样羟磷酸钙体模。 同时，随着计算机技术的飞速发展，出现了十分先 进的双排和多排螺旋CT机。这两项技术极大地推 动了 QCT骨密度检测技术的发展，包括体模在内 的QCT骨密度技术在我国推广应用^[9-12]。

本文研制了新型的QCT五标样体模（简称 CP体模），同四标样相比多一个数据点，在做线性 比较时有更好的线性外推和内插精度，有利于检测 小于50 mg/cm³和大于200 mg/cm³的骨密度。文 章着重阐述五标样CP体模研制及对应的试验结 果，同时介绍同国内外同类型羟磷酸钙固体体模的 比较。

1方法

1.1辐射等效软组织的成分及制作

软组织的辐射等效是指在CT机的X射线能量 范围的辐射等效，其设计按照这个X射线能量范围 的平均衰减系数计算，得到辐射等效软组织的成分 别为聚乙烯、碳酸钙和氧化镁，比例依次为90°%、5.6%〇

和4.4°%。将这3种材料按比例混合在一起，在塑料 挤塑造粒机上加工成改性聚乙烯颗粒。在这种塑料 颗粒中，3种材料均勻分布，接着将这种颗粒在 2 000 g塑料注射机上加工成塑料块，这就是辐射等效 软组织材料。其塑料块的尺寸为300 mmx160 mmx 35 mm。这个塑料块的长度覆盖了中国人体腰椎的 全部椎骨，且留有富余的尺寸。

1.2骨标样的比例成分及制作

将前面1.1的改性聚乙烯颗粒与一定比例的等 效骨矿物质羟磷酸钙Ca5〇H(P〇4)3,通过250 g塑 料注射机，按照设计的模具加工成等效骨材料。每 一根骨材料尺寸为020 mmx300 mm,加工制作成羟 磷酸钙密度分别为0，50, 100, 150，200 mg/cm³的 5种等效骨标样。设计的这5个含量涵盖了人体生 理病理的脊椎松质骨的骨矿密度变化范围，适应 CT机检测人体脊椎松质骨的骨矿密度的临床应用。 1.3五标样CP体模制作

在1.1中设计的塑料块上加工5个020 mmx 300 mm的长孔，然后将020 mmx300 mm的骨样品 紧密装人其中。实际制作中，只加工4个长孔，0 mg/cm³ 这个骨标样就用软组织塑料块本身代替，因为软组 织不含羟磷酸钙物质。这样，软组织加上骨标样就 组成五标样CP体模。图1中4个白色圆形和一个 白色圆圈表示5个骨标样的端面，图1的上半部类 似于人体腰部一个截段，中间白色圆形表示椎体， 其他部分表示软组织。

图1 CP体模（下半部分）和QA体模（上半部分)

1.4质量保证体模的制作（QA体模）

将1.1中的软组织塑料颗粒在2 000 g塑料注 射机上，按照设计的模具，加工成类似人体腰部截 段的塑料块，其尺寸为300 mm^200 mm^40 mm,并 在靠下边75 mm的中间位置打1个030 mmx 40 mm的孔，在其中紧密安装一个030 mm^40 mm 的骨标样，其羟磷酸钙密度为150 mg/cm³。它的位 置、形状和羟磷酸钙密度都模拟了人体脊椎骨及其 相应环境。

2 CP测量体模的性能试验 2.1线性试验

在西门子公司 Somatom Defintion Flash 型 CT

机上进行试验。CT机检测条件:室温20.6U 130 kV， 100 mA，2.1 s，层厚 10 mm。

将CP体模放在CT机扫描床中间，并把QA体 模如图1放在CP体模之上，让CT机对两个体模 作横向扫描(扫描路径与CP体模的骨标样垂直）。 得到各个标样相应的CT数，数据列于表1。

表1各个骨标样的CT数

骨标样密度/(mg.cm-3)	CT 值/Hu
0	-4.9
50	57.4
100	120.8
150	185.3
200	249.7

根据CT值的定义' 其计算公式为

H = x 1 000    (1)

"w

式中:丑——CT值，Hu;

y.——骨标样的质量衰减系数，cm²/g;

Aw——水的质量衰减系数，cm²/g;

1 000——厂家机器常数。

从式（1)只能看出CT数与质量衰减系数有

关，不能看到其与密度的关系。因此将其变换为

H = -1000 + 1000^〇 (2)

式中:p——骨标样的羟磷酸钙密度，mg/cm³;

K——依赖于CT机的X射线能量和被检测 物质的质量衰减系数的一个系数，Hu/(mg.cm^-3)。 从式(2)可以看出，CT数与骨标样的羟磷酸钙 密度成正比线性关系。于是，对表1的数据用最小

二乘法作线性拟合，得到拟合直线的截距^=-5.4、 斜率5=1.271 8和线性相关系数r=0.999 96,拟合直 线的公式为

Y = -5.4 + 1.2718 X    (3)

式中：7——CT数，Hu;

X——骨标样的羟磷酸钙密度，mg/cm³。

I.   CP体模骨标样羟磷酸钙密度的均匀性

由2.1可以看出，CT数与羟磷酸钙密度成正比 关系，所以用CT数的均勻性代替羟磷酸钙密度的 均勻性。CT机条件及参数设置同2.1。

将CP体模放在CT机扫描床中间，并把QA体 模如图1放在CP体模之上，每间隔3 cm取一个位 置，共10个位置，每个位置扫描1次，得到每个位 置5个标样的CT数，数据列于表2。

表2中CT数的相对标准差义，根据下式计算 得出：

s= \	(Ji-J)2 i=1
	n -1
S r = (s/JJ) x 100%

(4)

(5)

式中:•?——标准差，Hu;

Jc  每一个标样10个位置CT数的平均值，

Hu;

Xi——每一个位置的CT数，Hu; n   位置数目，《=10。

在表2中，4个含骨矿的标样的羟磷酸钙密度 不均勻性误差都在±1%内。羟磷酸钙密度为0 mg/cm³ 的骨标样就是软组织（水），其相对标准差在±11% 内，这是因为其CT数很小，统计涨落大而导致的。 但是，它在骨密度计算中所占权重很小，对总误差 的影响也小。

II.  CP体模骨标样羟磷酸钙密度的稳定性

每过3个月对体模做一次测量，每次测量获得 扫描10次的数据平均值。在一年时间内做4次测 量，用标准误差计算法计算一年时间内的稳定性。

CT机条件及参数设置同2.1。体模的摆放位 置同2.2中的任意位置，一年内对200 mg/cm³骨标 样进行4次测量，每次测量保持位置不变，数据见 表3。表中的数据为测量该骨标样相应的CT数， 用CT数的变化考察体模的稳定性。从表中数据可以 看出，骨标样的稳定性优于0.12%，这是固体娜的优点。

		表2骨标样均匀性				Hu
、 密度/(mg-cm-3)
位置	0	50	100	150		200
1	-4.2	57.8	120.9	185.4		248.9
2	-3.4	57.2	120.8	185.3		249.7
3	-4.6	58.1	120.2	185.4		249.2
4	-4.9	57.3	119.2	185.0		249.8
5	-4.4	57.4	119.8	184.9		249.7
6	-3.8	57.9	119.4	185.0		249.8
7	-3.9	59.0	118.9	185.0		249.0
8	-4.0	56.9	119.9	184.9		248.8
9	-4.7	57.8	119.8	184.8		249.1
10	-4.5	57.2	120.9	185.8		249.4
X	-4.2	57.7	120.0	185.2		248.3
Sr	-11%	1%	0.6%	0.2%		0.2%
表3 CP体模稳定性		Hu	从原理上讲，数据点越多，线性拟合越精确，本例体 模更接近于1。
时间	200mg/cm3骨标样
3月27日	249.8		表4 3种体模的CT值			Hu
6月27日	245.0		骨标样/(mg-(	cm-3) 本例体模 HK2000		QCT3000
9月27日	249.7		0	-4.9	4	-3
12月27日	250.4		50	57.4	60.5	58.3
jc + S r	250+0.12%		100	120.8	123.2	122.1
3同国内外体模的比较			150 200	185.3 249.7	235.3	239.4
用任思CT机对体模进行测里，比较测试结果
与CT数的相关系数r，	相关系数越接近于1，说明			表5同国内外体模的比较
体模越好。不直接对某一实际的骨样品测量，因为			相关系数	本例体模	HK2000	QCT3000
骨样品的软组织部分与各个体模的的软组织可能有			r	0.999 96	0.999 8	0.999 8

用目前我国使用最多的国产HK2000型和美 国QCT3000型脊椎骨密度测量体模作比较。保持 设置参数不变，在CT机上扫描3个体模，考察它们 的线性拟合情况。表4为CT机测量各体模骨标样 的CT数国产HK2000型和美国QCT3000连0 mg/cm³ 标样一起算，只有4个骨标样。

各体模的CT数与相应的羟磷酸钙密度进行线 性拟合，可得到相关系数r，如表5所示。虽然没有 用统计方法对r进行差异性检验，但从表中数据可 以定性看出3个体模的相关系数都十分接近于1。

4结束语

本文制作的五标样体模是改进羟磷酸钙固体体 模的尝试。从试验结果来看，得到5个骨标样的羟 磷酸钙密度分别为0，50，100，150，200 mg/cm³, 拟合方程的线性相关系数r=0.999 96,均勻性都 在±1%内，稳定性优于0.12%。相较于另两种体 模，本例体模线性相关性系数更接近于1。增加 1个数据点，不增加软件编制工作量，也不延长患者 检查时间。实际用于临床及研究中，对收集更多的 数据，有突出优势。

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